Question

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）

A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

Answer 1

【答案】分析：利用圖形可得AB∥l∥m；A對(duì)
再由AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B對(duì)
又AB∥l⇒AB∥β，C對(duì)
AC⊥l，但AC不一定在平面α內(nèi)，故它可以與平面β相交、平行，故不一定垂直，所以D不一定成立．
解答：解：如圖所示AB∥l∥m；A對(duì)
AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B對(duì)
AB∥l⇒AB∥β，C對(duì)
對(duì)于D，雖然AC⊥l，但AC不一定在平面α內(nèi)，故它可以與平面β相交、平行，故不一定垂直；故錯(cuò)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：高考考點(diǎn)：線面平行、線面垂直的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用
易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)有關(guān)定理理解不到位而出錯(cuò)．
全品備考提示：線面平行、線面垂直的判斷及應(yīng)用仍然是立體幾何的一個(gè)重點(diǎn)，要重點(diǎn)掌握