已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則△ABF1的周長為______．
∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
∴△ABF1的周長=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26．
故答案為26．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是（　�。�
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點(diǎn)F到漸近線的距離為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
36
-
y2
49
=1的漸近線方程是（　�。�
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足條件：（1）焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為
5
3
，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　　）
①雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1上的任意點(diǎn)P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
②雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10；
④雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4．
A．①③B．②③C．①④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C與雙曲線
x2
3
-y2=1有相同的漸近線，且過點(diǎn)A（
3
，-3），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　　）
A．
15
3
B．
15
5
C．
21
3
D．
21
7

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