已知過點(diǎn)A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足，則t=    ．
【答案】分析：由題意可得直線MN的方程為：y=（x-t），雙曲線的右準(zhǔn)線x=，從而可求P（），設(shè)N（x，y），由可得，代入雙曲線方程，結(jié)合t＞2 可求t
解答：解：由題意可得直線MN的方程為：y=（x-t），雙曲線的右準(zhǔn)線x=
∴P（），設(shè)N（x，y）
∴，
可得
即
∵N在雙曲線上，代入雙曲線方程可得
∴5（4t-4）2-4×3（3t-4）2=20
整理可得，7t2-32t+33=0
∴
∵t＞2∴t=3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用雙曲線的性質(zhì)及直線與雙曲線的相交關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要求考生具備一定的計(jì)算推理的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知過點(diǎn)A（0，1）的直線l與拋物線C：y=x2交于M，N兩點(diǎn)，又拋物線C在M，N兩點(diǎn)處的兩切線交于點(diǎn)B，M，N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2．
（1）求x1x2的值；
（2）求B點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：
x2
4
-
y2
5
=1交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足3
PA
=
AN
，則t=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)A（0，4）的直線l與以F為焦點(diǎn)的拋物線C：x2=py相切于點(diǎn)T（-4，yo）；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線l有公共點(diǎn)．
（1）求直線l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x1，yl）是拋物線C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0122 月考題 題型：填空題

已知過點(diǎn)A（t，0）（t>2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：=1交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足3，則t=（    ）

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