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設函數上以4為周期的可導偶函數,則曲線處的切線的斜率為( )

A.B.C.D.4

B

解析試題分析:∵f(x)是R上可導偶函數,∴f(x)的圖象關于y軸對稱,∴f(x)在x=0處取得極值,即,又∵f(x)的周期為5,∴f′(5)=0,即曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率0,故選項為B.
考點:1.函數在某點取得極值的條件;2.函數奇偶性的性質;3.三角函數的周期性及其求法.

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二項式()的展開式的第二項的系數為,則的值為(    )

A.B.C.D.

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點P是曲線上的任意一點,則點P到直線y=x-2的最小距離為(  )

A.1 B. C. D.

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已知函數,則這個函數在點處的切線方程是(   )

A. B. C. D.

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函數內有極小值,則實數的取值范圍為(   )

A. B. C. D. 

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直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點A(1,3),則2a+b的值為(  )

A.2 B.-1 C.1 D.-2

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若函數y=f(x)在R上可導,且滿足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常數a,b滿足a>b,則下列不等式一定成立的是           (  )

A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)
C.af(a)<bf(b)D.af(b)<bf(a)

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觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x,由歸納推理可得:若定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數,則g(-x)等于 (  )

A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 

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曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周后,所形成的旋轉體的體積為(  )

A. B. C. D.

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