A、B為ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且滿(mǎn)足sinA=cosB，tanA=cotB，求ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

 

答案：
解析：

　　解：∵sinA=cosB，∴cotB=tanA==即．

　　若cosB=0，則sinA=0，而0<A，B<，此時(shí)無(wú)解．

　　∴cosB≠0．∴．

　　∴cosA=sinB．

　　將sinA=cosB，cosA=sinB代入sin2A+cos2A=1，得2cos2B+sin2B=1，

　　∴2-2sin2B+sin2B=1．∴sin2B=．∴sinB=．

　　當(dāng)B=時(shí),sinA=cos=,∴A=．

　　當(dāng)B=時(shí),sinA=cos=-,而0<A<,此時(shí)無(wú)解,故A=,B=,C=．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列4個(gè)命題中，真命題是（　　）
A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
B．如果A、B為△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，那么A＞B的充要條件是sinA＞sinB
C．如果向量
a
與向量
b
均為非零向量，那么(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
D．函數(shù)f(x)=
sin2x+2
|sinx|
的最小值為2
2

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下列4個(gè)命題中，真命題是（ ）
A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
B．如果A、B為△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，那么A＞B的充要條件是sinA＞sinB
C．如果向量與向量均為非零向量，那么
D．函數(shù)的最小值為

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