Question

某公司計劃在今年內(nèi)同時出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達(dá)到最大．已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

資　金
單位產(chǎn)品所需資金(百元)
空調(diào)機(jī)	洗衣機(jī)		月資金供應(yīng)量 (百元)
成　本	30	20	300
勞動力(工資)	5	10	110
單位利潤	6	8

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤達(dá)到最大，最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是x、y臺，總利潤是P，則P＝6x＋8y，由題意有

由右圖知直線y＝－x＋P過M(4,9)時，縱截距最大．這時P也取最大值P_max＝6×4＋8×9＝96(百元)．

故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機(jī)4臺，洗衣機(jī)9臺時，可獲得最大利潤9600元 

【解析】略