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【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在中，角A,B,C滿足，且其外接圓的半徑R=2，求的面積的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由圖知周期，利用周期公式可求，由，結合范圍，可求的值，進而利用三角函數(shù)圖象變換的規(guī)律即可得解；（2）利用三角函數(shù)恒等變換的應用及三角形內角和定理化簡已知可得，進而可求，由正弦定理解得的值，進而由余弦定理，基本不等式可求，利用三角形面積公式即可得解面積的最大值.

試題解析：（1）由圖知，，解得：，

，∴，即，

∵，∴.

∴

，

即函數(shù)的解析式.

（2）∵，∴，

，，，

或1（舍），，

由正弦定理得：，，

由余弦定理得：，，

，

∴的面積最大值為.

練習冊系列答案

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為檢驗某批玩具是否合格，制定檢驗標準為：多次拋擲該玩具，并記錄朝上的面上標記的數(shù)字，若各數(shù)字出現(xiàn)的頻率的極差不超過0.05.則認為該玩具合格.

（1）對某批玩具中隨機抽取20件進行檢驗，將每個玩具各面數(shù)字出現(xiàn)頻率的極差繪制成莖葉圖（如圖所示），試估計這批玩具的合格率；

（2）現(xiàn)有該種類玩具一個，將其拋擲100次，并記錄朝上的一面標記的數(shù)字，得到如下數(shù)據(jù)：

朝上面的數(shù)字	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
次數(shù)	9	7	8	6	10	9	9	8	10	9	7	8

1）試判定該玩具是否合格；

2）將該玩具拋擲一次，記事件：向上的面標記數(shù)字是完全平方數(shù)（能寫成整數(shù)的平方形式的數(shù)，如，9為完全平方數(shù)）；事件：向上的面標記的數(shù)字不超過4.試根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，完成以下列聯(lián)表（其中表示的對立事件），并回答在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，能否認為事件與事件有關.