18．已知平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，BC=2，則$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．1B．2C．1$+\sqrt{3}$D．-2

分析 由已知畫(huà)出圖形，把$\overrightarrow{BD}$用$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$表示，代入$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$展開(kāi)得答案．

解答 解：如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，BC=2，

∴$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}•（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$=$|\overrightarrow{BA}{|}^{2}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{BA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|cos60°$
=${1}^{2}+1×2×\frac{1}{2}=2$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了平面向量的加法法則，是基礎(chǔ)題．

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8．已知A，D分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x-2-x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-2x的零點(diǎn)分別為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2

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6．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：x-y+m=0與圓C：x2-2x+y2-7=0交于M，N兩點(diǎn)，與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|，點(diǎn)P在直線l上，滿(mǎn)足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PC}$=3，則λ的值為4±$\sqrt{17}$或-3$±\sqrt{10}$．

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13．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$，M、N是平面內(nèi)兩點(diǎn)，滿(mǎn)足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=-2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，線段NF1的中點(diǎn)P在橢圓上，△F1MN周長(zhǎng)為12
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)（0，2）的直線l與橢圓C交于A、B，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍．

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3．某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表：
 價(jià)格x（元/kg） 10 15 20 25 30
 日需求量y（kg） 11 10 8 6 5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格x=35元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測(cè)值為多少？
參考公式：線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$$-b\overline{x}$．

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10．函數(shù)y=sinx+ln|x|在區(qū)間[-3，0）∪（0，3]的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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7．某景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，合理安排入住游客的用餐，他們通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；
②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（1）若入住客棧的游客人數(shù)y與月份x之間的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜π）近似描述，求該函數(shù)解析式．
（2）請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備不少于400人的用餐？

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），將向量$\overrightarrow{OP}$繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
（1）若x=$\frac{π}{4}$，求點(diǎn)Q坐標(biāo)；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，且f（α）•f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，若α∈（0，π），求α的值．

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