噴灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂點(diǎn)A處，噴出水流的最高點(diǎn)B高5m，且與OA所在直線相距4m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9m的圓上，則管柱OA的長是多少？
考點(diǎn)：圓方程的綜合應(yīng)用
專題：計算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，噴出水流可看成拋物線，選擇以B為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，代入求管柱OA的長．
解答： 解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，
則拋物線過點(diǎn)（-5，-5），
則拋物線的方程為y=-
1
5
x2，
則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為y=-
1
5
×42=-3.2，
則OA的長為5-3.2=1.8；
即管柱OA的長是1.8．
點(diǎn)評：本題考查了在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的能力，即將實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，且a2是3a2+2與-3的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=x2-|x|+a與y=2有4個不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3+b5=38，a5+b3=18，求{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動一周．記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm2，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
（1）若
a
與
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|；
（2）若
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a，b均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)f（x）在x=
π
3
處有極值．
（1）若對任意的x∈[0，
π
2
]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
m-1
3
π，
2m-1
3
π)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后，所對應(yīng)函數(shù)在區(qū)間[
π
3
，
5π
6
]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)φ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，點(diǎn)A在BD上的落點(diǎn)為點(diǎn)A′，折痕為DG，則AG的長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案