【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）﹣1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為 ，求單調(diào)遞減區(qū)間和值域．

【答案】
（1）解：∵

= =

所以f（x）的最小正周期為π．


（2）解：①令 ，則 ，當k=0時有 ，

又∵ ，∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；

②由 得 ，于是

當 ，即 ，f（x）取的最大值為2；

當 ，即 ，f（x）取的最小值為﹣1．

∴函數(shù)f（x）的值域為[﹣1，2]


【解析】（1）利用兩角和差的正弦公式結(jié)合輔助角公式進行化簡即可求f（x）的最小正周期；（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域為 ，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和值域之間的關系即可求單調(diào)遞減區(qū)間和值域．

練習冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
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【題目】設函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

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