在空間四邊形ABDC中，M、N分別是AB、CD中點，設MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連接AD，取AD中點P，連接PM、PN，利用三角形的中位線定理可得：PN∥AC，PM∥BD，PN=
1
2
AC=a，PM=
1
2
BD=a．可得∠MPN即是異面直線AC和BD所成的角，又MN=a，可得△PMN是等邊三角形．即可得出．
解答： 解：連接AD，取AD中點P，連接PM、PN，則PN∥AC，PM∥BD，
且PN=
1
2
AC=a，PM=
1
2
BD=a
∴∠MPN即是異面直線AC和BD所成的角，
又∵MN=a，∴△PMN是等邊三角形．
∴∠MPN=60°．
∴異面直線AC和BD所成的角為600
點評：本題考查了異面直線所成的角、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定與性質，考查了推理能力和作輔助線的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知f（x）=ax+blnx-1，設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=mf（x）+
x2
2
-mx，其中1＜m＜3．求證：當x∈[1，e]時，-
3
2
（1+ln3）＜g（x）＜
e2
2
-2．

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已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）先判斷函數(shù)y=f（x）的單調性再給出證明；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．

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學校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學和3名女同學都很想參加這次活動，現(xiàn)從中選一名男同學和一名女同學代表本班參賽，求女同學甲參賽的概率是多少？

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（1）已知cosα=-
3
5
，α為第二象限角，求sinα和tanα；
（2）已知tanβ=-
5
12
，β∈（
π
2
，π），求sinβ和cosβ．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=2
2
，求△ABC的面積．

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從1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42中，可得一般規(guī)律為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設10a=2，lg3=b，則log26=
 
．

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