設sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，求cos（α-β）的值．
分析：把題設中的等式分別平方后，兩式相加，利用同角三角函數(shù)的基本關系和余弦函數(shù)的兩角和的公式化簡整理求得答案．
解答：解：∵sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，分別平方得
sin2α+sin2β+2sinαsinβ=
1
4
，cos2α+cos2β+2cosαcosβ=
1
9
，兩式相加得
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=
13
36

∴sinαsinβ+cosαcosβ=cos（α-β）=-
59
72
；
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關系化簡求值．考查了對三角函數(shù)中平方關系的靈活運用．
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A．
B．
C．
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