已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為_(kāi)_____．
設(shè)球的半徑為R，∵AH：HB=1：2，∴平面α與球心的距離為
1
3
R，
∵α截球O所得截面的面積為π，
∴d=
1
3
R時(shí)，r=1，
故由R2=r2+d2得R2=12+（
1
3
R）2，∴R2=
9
8

∴球的表面積S=4πR2=
9π
2
．
故答案為：
9π
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為
9π
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9π
2
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已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為_(kāi)_______．

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已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為    ．

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