Question

用1，4，5，x四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為288，則x ________．

Answer 1

2
分析：本題需要分類討論，當(dāng)x≠0時(shí)，四個(gè)數(shù)字進(jìn)行全排列得到四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為1+4+5+x，24個(gè)四位數(shù)總和是24（1+4+5+x）=288得到x=2；當(dāng)x=0時(shí)，288不能被10整除，即x=0不合題意，得到結(jié)果．
解答：當(dāng)x≠0時(shí)，有A₄⁴=24個(gè)四位數(shù)，
每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為1+4+5+x
24（1+4+5+x）=288，x=2；
當(dāng)x=0時(shí)，288不能被10整除，即x=0不合題意，
總上可知x=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是一個(gè)與數(shù)字有關(guān)的問題，本題牽扯到所有數(shù)字的和，這是一個(gè)比較少見的問題，引起注意．