Question

設(shè)A={x|x²+ax+12=0}，B={x|x²+3x+2b=0}，A∩B={2}
（1）求a，b的值及A，B；    （2）設(shè)全集U=A∪B，求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

解：（1）∵A∩B={2}
∴4+2a+12=0即a=-8
4+6+2b=0即b=-5
∴A={x|x²-8x+12=0}={2，6}，B={x|x²+3x-10=0}={2，-5}
（2）∵U=A∪B={-5，2，6}
∴C_uA={-5}，C_uB={6}
∴C_uA∪C_uB={-5，6}
分析：（1）由A∩B={2}可知3分別是方程x²+ax+12=0，x²+3x+2b=0的根，代入可求a，b及集合A，B
（2）由題意可得U=A∪B={-5，2，6}，結(jié)合已知A，B可求
點評：本題主要考查了集合的交集的基本運算及并集的基本運算，屬于基礎(chǔ)試題