5．已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點．若線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為$\frac{3}{2}$，則|AF|+|BF|=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，結(jié)合線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為$\frac{3}{2}$，求出|AF|+|BF|．

解答 解：∵F是拋物線y2=4x的焦點
∴F（1，0），準線方程x=-1，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為$\frac{3}{2}$，
∴x1+x2=3，
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5，
故選：B．

點評 本題考查解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離．

練習(xí)冊系列答案
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15．株洲市某中學(xué)利用周末組織教職員工進行了一次秋季登石峰山健身的活動，有N人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40）之間的參加者有8人．
（1）求N和[30，35]之間的參加者人數(shù)N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）之間各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)教師的概率？
（3）組織者從[45，50）之間的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和均值．

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13．已知a＜b＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，則有（　　）
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A．0B．1C．2D．3

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（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）若A（x0，y0）y=f（x）圖象的對稱中心，x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，求A的坐標．

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17．根據(jù)如圖框圖，當輸入的x=3時，則輸出的y為（　�。�
A．0B．9C．10D．19

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14．函數(shù)f（x）=ex-1+4x-4的零點所在區(qū)間為（　�。�
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15．已知函數(shù)f（x）=b+logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（4，1）和（1，-1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2f（x+1）-f（x），求g（x）的最小值及取最小值時x的值．

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