【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值.（1）求的值；（2）若對， 恒成立，求的取值范圍

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）求出導函數(shù)，通過和為的兩根，得到方程組求解即可；（2）化簡函數(shù)，求出導函數(shù)，通過當時，當時，當時， ，當時， ，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，然后求解的取值范圍.

試題解析：（1）∵，由已知條件可知： 和1為的兩根，

由韋達定理得： ，∴，

（2）由（1）得： ，由題知：當 (－2， )時，

∴函數(shù)在區(qū)間(－2， )上是增函數(shù)；

當 (，1)時， ，∴函數(shù)在(，1)上是減函數(shù)；

當 (1，2)時， ，∴函數(shù)在(1，2)上是增函數(shù)，

∴當時， ；當時，

∵，∴ [－2，2]時， ，

由在 [－2，2]時， 恒成立得：

由此解得：

∴的取值范圍為：(， ]∪[2， )

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知短軸長為2的橢圓，直線的橫、縱截距分別為，且原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線經(jīng)過橢圓的右焦點且與橢圓交于兩點，若橢圓上存在一點滿足，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足則該數(shù)列的前18項和為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當a=3時，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個根為，.

（1）求的值;

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，解關于的不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）已知在定義域上為減函數(shù)，若對任意的，不等式為常數(shù)）恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，如果同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③若，都有成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)．

(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求的值；

(2)判斷函數(shù)是否為理想函數(shù)，并予以證明；

(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，假定，使得，且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離，傾斜角

為的直線經(jīng)過焦點，且與拋物線交于、兩點.

（1）求拋物線的標準方程及準線的方程；

（2）若為銳角，作線段的垂直平分線交軸于點，證明為定值，并求此定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，g（x）=f（x）+m，若函數(shù)g（x）恰有三個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案