Question

設，是兩個非零向量，則“向量，的夾角為銳角”是“函數(shù)f（x）=（x+）•（-x）的圖象是一條開口向下的拋物線”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：利用f（x）=（x+）•（-x）=-x²+（-）x+，知“向量，的夾角為銳角”⇒，由此入手能夠求出結果．
解答：解：∵f（x）=（x+）•（-x）
=x+-x²-x
=-x²+（-）x+，
∴“向量，的夾角為銳角”⇒
⇒“函數(shù)f（x）=（x+）g（-x）的圖象是一條開口向下的拋物線”；
“函數(shù)f（x）=（x+）g（-x）的圖象是一條開口向下的拋物線”⇒
⇒“向量，的夾角為銳角或零度”．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．