已知，點(diǎn)C在直線(xiàn)OA上的射影為點(diǎn)D，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：據(jù)已知得到C在一圓上，將OD的最大值轉(zhuǎn)化為OB在直線(xiàn)OA上的投影+半徑長(zhǎng)度；利用向量垂直的充要條件判斷出OA與AB垂直求出最大值．
解答：解：BC的長(zhǎng)度為1，點(diǎn)C在以點(diǎn)B（2，4）為圓心，以r=1為半徑的圓上，
點(diǎn)C在直線(xiàn)OA上的射影為D，求OD長(zhǎng)度的最大值，
作圓上的點(diǎn)與直線(xiàn)OA垂直，最遠(yuǎn)處與與直線(xiàn)OA垂直，且與圓相切，
所求OD長(zhǎng)度的最大值相當(dāng)于OB在直線(xiàn)OA上的投影+半徑長(zhǎng)度
連接B，A，，
∴
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212703116143487/SYS201310232127031161434011_DA/2.png">
所以
最大值=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、向量的運(yùn)算法則及向量垂直的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知
OA
=(3，1)，
OB
=(2，4)，|
BC
|=1，點(diǎn)C在直線(xiàn)OA上的射影為點(diǎn)D，則|
OD
|的最大值為（　�。�
A、10+
10
B、10-
10
C、
10
+1
D、
10
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)C在直線(xiàn)OA上的射影為點(diǎn)D，則數(shù)學(xué)公式的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
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A．
B．
C．
D．

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已知，點(diǎn)C在直線(xiàn)OA上的射影為點(diǎn)D，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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