Question

若變量x，y滿足約束條件

x-y+2≥0 x+y-1≥0 3x-y-3≥0

，則實(shí)數(shù)z=2x+y（　�。�

A．有最小值，有最大值

B．有最小值，無(wú)最大值

C．無(wú)最小值，有最大值

D．無(wú)最小值，無(wú)最大值

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件，作出平面區(qū)域，平移直線2x+y=0，推出表達(dá)式取得最值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出最值即可．

解答：解：作出不等式組

x-y+2≥0 x+y-1≥0 3x-y-3≥0

，所表示的平面區(qū)域
作出直線2x+y=0，對(duì)該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）時(shí)
Z取得最小值2；
隨著直線2x+y=0向上平移，Z→+∞，沒有最大值；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問(wèn)題，屬于中檔題，考查學(xué)生的作圖能力，計(jì)算能力．