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【題目】已知A={x|x2+x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R，求a、b的值．

【答案】解：集合A={x|x2+x＞0}={x|x＜﹣1或x＞0}

∵A∪B=R

∴B中的元素至少有{x|﹣1≤x≤0}

∵A∩B={x|0＜x≤2}，

∴B={x|﹣1≤x≤2}

∴﹣1，2是方程x2+ax+b=0的兩個根，

∴a=﹣1，b=﹣2

即a，b的值分別是﹣1，﹣2


【解析】根據集合A，求得集合A，由A∪B且A∩B求出集合B，根據不等式的解集與方程根之間的關系，利用韋達定理即可求得a，b的值，從而求得結果．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=（ax﹣1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），則不等式f（﹣x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（﹣3，1）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣1，3）

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【題目】為了得到周期y=sin（2x+ ）的圖象，只需把函數y=sin（2x﹣ ）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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【題目】已知函數f（x）=ln（2x+a2﹣4）的定義域、值域都為R，則a取值的集合為 ．

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【題目】已知 、 是兩個不共線的向量，且 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ）．
（1）求證： + 與 ﹣ 垂直；
（2）若α∈（﹣ ， ），β= ，且| + |= ，求sinα．

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【題目】已知直線m：2x﹣y﹣3=0與直線n：x+y﹣3=0的交點為P．
（1）若直線l過點P，且點A（1，3）和點B（3，2）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l1過點P且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l1的方程．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，∠AED=90°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB= AD=2，點G為AC的中點．
（Ⅰ）求證：平面BAE⊥平面DCE；
（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEG的體積．

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【題目】函數f（x）= +lg（x+1）的定義域為（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣1，2）
C.（﹣1，2]
D.（﹣1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集為全體實數R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

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