Question

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y（萬元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）請?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；



（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？
（參考數(shù)值：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）．

Answer 1

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，得到對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，
在坐標(biāo)系描出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖，




（2）∵

5

i=1

xi2=4+9+16+25+36=90 
且

.

x

=4，

.

y

=5，n=5，
∴

?

b

=

112.3-5×4×5

90-5×16

=

12.3

10

=1.23

?

a

=5-1.23×4=0.08
∴回歸直線為y=1.23x+0.08．
（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=1.23×10+0.08=12.38，
所以估計(jì)當(dāng)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用約為12.38萬元．