Question

已知函數(shù)

（1）寫出的單調(diào)區(qū)間;

（2）設(shè)>0,求在上的最大值．

 

Answer 1

（1）單調(diào)遞增區(qū)間是和,單調(diào)遞減區(qū)間是;（2）．

【解析】

試題分析：（1）去掉絕對值得，故可得單調(diào)區(qū)間；（2）由（1）知的單調(diào)區(qū)間，故對a加以討論，利用單調(diào)性可得在上的最大值為．

試題解析：（1）

的單調(diào)遞增區(qū)間是和；

單調(diào)遞減區(qū)間是． 3分

（2）i）當(dāng)時,

在 上是增函數(shù),此時在上的最大值是;

ii）當(dāng)時,

在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),所以此時在上的最大值是

iii）當(dāng)時,

在是增函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

而,所以此時在上的最大值是

iv）當(dāng)時,

在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

而,所以此時在上的最大值是

綜上所述, 10分

考點：函數(shù)的單調(diào)性及定軸動區(qū)間的最值問題