Question

若函數(shù)f(x)=

x2-1

(x≤-1)，則f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=

-

x2+1

（x≥0）

．

Answer 1

分析：令y=f（x）=

x2-1

（x≤-1），兩端平方后再開方可求得x=-

y2+1

（y≥0），從而可得f（x）的反函數(shù)f^-1（x）．

解答：解：∵y=f（x）=

x2-1

（x≤-1），
∴y²=x²-1（x≤-1），
∴x=-

y2+1

（y≥0），
∴f^-1（x）=-

x2+1

（x≥0）．
故答案為：-

x2+1

（x≥0）．

點評：本題考查反函數(shù)的概念與求法，求得x=-

y2+1

（y≥0）是關(guān)鍵，屬于中檔題．