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圓錐的側面積為8π,側面展開圖的圓心角是,則圓錐的體積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:設圓錐的底面半徑為r,母線為l,利用圓錐的底面周長就是圓錐的側面展開圖的弧長,推出底面半徑與母線的關系,通過圓錐的側面積求出底面半徑,求出圓錐的高,即可求出圓錐的體積.
解答:解:設圓錐的底面半徑為r,母線為l,則 ,得l=8r,
=8π,得 l=8,r=1,
圓錐的高 ,
故選A.
點評:本題是基礎題,正確利用圓錐的底面周長就是展開圖的弧長,是本題的突破口,是難點所在,考查空間想象能力,計算能力,�?碱}型.
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