設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使
AF1
•
AF2
=0，且|
AF1
|=3|
AF2
|，則雙曲線的離心率為（　　）
分析：由題意，可由條件
AF1
•
AF2
=0，且|
AF1
|=3|
AF2
|及雙曲線的定義建立方程用a表示出c，從而求得離心率選出正確選項
解答：解：由題意得|
AF1
|2+|
AF2
|2=|
F1F2
|2，
由|
AF1
|=3|
AF2
|，及|
AF1
|-|
AF2
|=2a得|
AF1
|=3a，|
AF2
|=a
所以|
F1F2
|=
10
a，即c=
10
2
a
∴e=
10
2

故選B
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)及向量垂直的條件，解題的關(guān)鍵是建立方程找出a與c的關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年聊城期末理）設F1，F(xiàn)2分別是雙 曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點A，使，則雙曲線的離心率為    （    ）

       A．                   B．                 C．                  D．

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