二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式共有7項(xiàng)，則展開式的常數(shù)項(xiàng)是
60
60
．
分析：根據(jù)展開式中的項(xiàng)數(shù)共有7項(xiàng)可求出n的值是6，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式共有7項(xiàng)，
∴n=6
展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-2）rC6rx3-
3
2
r
令3-
3
2
r=0得r=2
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為4C62=60
故答案為：60
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，以及利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+2f′（2）x，n=f′（2），則二項(xiàng)式(x+
2
x
)n展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、第7項(xiàng)B、第8項(xiàng)
C、第9項(xiàng)D、第10項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+2f′（x），n=f′（2）則二項(xiàng)式(x+
2
x
)n展開式中常數(shù)項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安二模）設(shè)n=
∫
π
2
0
6sinxdx，則二項(xiàng)式(x-
2
x
)n的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n=
∫
π
2
0
(2cosx+4sinx)dx，則二項(xiàng)式(x-
2
x
)n展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
240
240
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)和之比為64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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