Question

有8本互不相同的書，其中數(shù)學(xué)書3本、外文書2本、其他書3本，若將這些書排成一排放在書架上，則數(shù)學(xué)書排在一起，外文書也排在一起的概率是（　�。�

• A、

  1

  28

• B、

  1

  24

• C、

  1

  8

• D、

  1

  36

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率問題，先求出總的排放種數(shù)，再用分步原理求出數(shù)學(xué)書排在一起，外文書也排在一起的種數(shù)，此問題要分三步完成，第一步，綁定數(shù)學(xué)書，第二步綁定外文書，第三步結(jié)合其它三個元素組成一個相當(dāng)于五個元素的全排列，

解答：解：由題意，8本互不相同的書排在一起，共有A₈⁸種方法
數(shù)學(xué)書排在一起，外文書也排在一起的共有A₃³×A₂²×A₅⁵種方法
故數(shù)學(xué)書排在一起，外文書也排在一起的概率是

A 3 3 × A 2 2 × A 5 5

A 8 8

= 

12

8×7×6

=

1

28

故選A

點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題及等可能事件的概率，求解本題關(guān)鍵是根據(jù)排列、組合及計數(shù)原理求出總的基本事件數(shù)，與事件所包含的基本事件數(shù)，本題考查了計算能力及公式的運(yùn)用能力