如圖，在三角形ABC中，D為邊BC上的點，且，E為DA上的點，且，延長BE交AC于F，求F分有向線段的比l。

 

答案：
解析：

［解］  設(shè)，，分別將、與用、的線性組合表示。

∵ ，∴ 。

又∵ ，∴ 。

又F分有向線段的比為l，即，可知，

又B，E，F三點共線，∴ ，tÎR。

∴ ，

即：。

由于a，c為不共線向量，故。

兩式相除，消去t得：。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一點，PB⊥AB，M是PA的中點，AB⊥MC，求異面直MC與PB間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，D，E分別為BC，AC的中點，F(xiàn)為AB上的點，且
AB
=4
AF
．若
AD
=x
AF
+y
AE
，則實數(shù)x=
 
，實數(shù)y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，D是BC邊的中點，AD=
3
AB=
3
．
（1）求邊長AC的長；
（2）求sin∠DAC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AB
|=1，
BC
=2
BD
，則
AC
•
AB
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AD
|=1，
BC
=
3
BD
，則
AC
•
AD
=
3
3
．

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