【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若，點在平面的射影在上，且側面的面積為，求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析;（2）.

【解析】試題分析：（1）連接交于點，連接.利用中點可得，所以平面.（2）取中點，連接，過點作于，連接,利用等腰三角形和射影的概念可知平面，所以，所以平面，所以.利用側面的面積可計算得三棱錐的高，由此可計算得三棱錐的體積.

試題解析：

（1）證明：連接交于點，連接.

則為的中點，又為的中點，所以，且平面， 平面，則平面.

（2）解：取的中點，連接，過點作于點，連接.

因為點在平面的射影在上，且，

所以平面，∴， ，∴平面，

則.

設，在中， ， ，

∴， ， ，

由，可得.

則

.

所以三棱錐的體積為.

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= ，公比q= 的等比數(shù)列，設bn+2=3log an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ +m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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學歷

35歲以下

3550歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；

（Ⅱ）在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值．

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問：
（1）年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
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