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已知下列命題：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF；
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等；
④如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角互補．
其中真命題的有
③
③
（漏選得一半的分，錯選不得分）
分析：①由等角定理可判斷得兩角相當或互補②空間中直線a，c可能平行，異面或相交③根據異面直線所成的角可判斷④在平面中該結論成立，但在空間中，該結論不成立
解答：解：①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=π，①錯誤
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c或a⊥c或a，c異面，②錯誤
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等，③正確
④如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，在空間中，兩角大小關系不確定，④錯誤
故答案為：③
點評：本題主要考查了空間圖象的結論的應用，解題的關鍵是熟練掌握空間圖象的基本定理、公理并能靈活應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：（1）已知函數f(x)=x+
p
x-1
（p為常數且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實數p的值為
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正項等比數列{an}中：a4．a6=8，函數f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
2
；（4）若數列{an}的前n項和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數列{bn}前n項和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：①若向量a∥b，b∥c，則a∥c；②若|a|＞|b|，則a＞b；③若a•b=0，則a=0或b=0；④在△ABC中，若
AB
•
CA
＜0，則△ABC是鈍角三角形；⑤（a•b）•c=a•（b•c）、其中正確命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數，則-f（x）為增函數；
②若f（0）＜f（4），則函數f（x）不是R上的減函數；
③若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
④設函數f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
⑤若函數f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題四個命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0）上是增函數，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
③設函數f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函數為f-1（x），則f-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，則A=
π
3
．
其中真命題的個數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①若
AB
=(3，4)，則
AB
按
a
=(-2，1)平移后的坐標為（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，則
MA
 +
MB
 +
MC
 =
0
；
③周長為
2
+1的直角三角形面積的最大值為
1
4
；
④在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）
②③④
②③④
．

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