已知函數(shù)
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

(1)最大值為，最小值 ； （2）.

解析試題分析：（1）在三角函數(shù)中，一般第一步是化簡，此題第一步利用輔助角公式化簡得.由得由圖像知，則；（2）由函數(shù)
得，然后將化簡成含式子則可.
試題解析：（1） ，由得，則即,則最大值為，最小值.
由得；由題意：
.
考點：1.輔助角公式的應用；2.三角函數(shù)求值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求的最大值和最小正周期；
（2）若，是第二象限的角，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求的最小正周期和單調區(qū)間；
（2）若求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，若，．
(Ⅰ)求△的面積；
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路，另一側修建一條觀光大道，它的前一段是以為頂點，軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段是函數(shù)，時的圖象，圖象的最高點為，，垂足為.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園，問：點落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？

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