已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0，|φ|<)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為(2,2)，由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)，圖象與x軸交于(6,0)點(diǎn)，試求這個(gè)函數(shù)的解析式．

 

【答案】

y＝2sin.

【解析】由圖象最高點(diǎn)(2,2)知A＝2.又由題意知從最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)相交x軸于(6,0)，

∴＝6－2＝4，即T＝16.∴ω＝＝.

∴y＝2sin.代入最高點(diǎn)坐標(biāo)，得

2＝2sin，∴sin＝1.

∴φ＝.∴函數(shù)解析式為y＝2sin.

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋B的一部分圖象如下圖所示，如果A＞0，ω＞0，||＜，則

[　　]
A．

A＝4

B．

ω＝1

C．

＝

D．

B＝4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ）(A＞0,ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，取得最大值2，當(dāng)x＝時(shí)，取得最小值－２，那么（    ）

A.y＝sin（x＋）                 B.y＝２sin（2x＋）

C.y＝２sin（2x＋）                 D.y＝2sin（＋）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則符合條件的函數(shù)解析式是(　　)

A．y＝4sin                           B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                        D．y＝2sin＋2

 

 

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如圖，已知函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的部分圖象，則函數(shù)的表達(dá)式為（　  　）

A．y＝2sin（）    B．y＝2sin（）

C．y＝2sin（2x＋）      D．y＝2sin（2x－)

 

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