Question

下列判斷正確的是

1. A.
   命題“冪函數(shù)y=x⁶為R上的增函數(shù)”為真命題
2. B.
   “2、x、8成等差數(shù)列”是“x=5”的充分不必要條件
3. C.
   “ac²=bc²”的充要條件是“a=b”
4. D.
   若“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個(gè)真命題

Answer 1

D
分析：A：根據(jù)命題：冪函數(shù)y=x⁶為R上的偶函數(shù)，故命題“冪函數(shù)y=x⁶為R上的增函數(shù)”為假命題，
B：由于“x=5”可得出“2、x、8成等差數(shù)列”，故“2、x、8成等差數(shù)列”是“x=5”的充分必要條件；
C：當(dāng)c=0時(shí)，不能由“ac²=bc²”推出“a=b；
D：根據(jù)p或q的真值表可得出其正確性．
解答：對(duì)于A：根據(jù)命題：冪函數(shù)y=x⁶為R上的偶函數(shù)，它在（-∞，0）上是減函數(shù)，故命題“冪函數(shù)y=x⁶為R上的增函數(shù)”為假命題，
對(duì)于B：由于“x=5”可得出“2、x、8成等差數(shù)列”，故“2、x、8成等差數(shù)列”是“x=5”的充分必要條件；故B錯(cuò)；
對(duì)于C：當(dāng)c=0時(shí)，不能由“ac²=bc²”推出“a=b；故C錯(cuò)；
對(duì)于D：根據(jù)p或q的真值表可得出“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個(gè)真命題，故正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查命題的真假判斷與應(yīng)用以及判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件，屬基礎(chǔ)題．