3．北京某旅行社為某旅行團(tuán)包機(jī)去旅游，期中旅行社的包機(jī)費(fèi)為12000元，旅行團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行社的人數(shù)在30人或30人以下，則每張機(jī)票收費(fèi)800元；若旅行社的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多一張，旅行社每張機(jī)票減少20元，但旅行社的人數(shù)最多不超過45人．
（1）寫出旅行社獲得的機(jī)票利潤y（元）與旅行團(tuán)的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)機(jī)票利潤最大時旅行社的人數(shù)，并求出最大利潤．

分析 （1）設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，每張機(jī)票收費(fèi)為m元，旅行社獲得的機(jī)票利潤為y，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系；
（2）利用分段函數(shù)，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為x人，每張機(jī)票收費(fèi)為m元，旅行社獲得的機(jī)票利潤為y，
當(dāng)1≤x≤30且x∈N時，m=800，y=800x-12000
當(dāng)30＜x≤45且x∈N時，m=800-20（x-30）=1400-20x，y=（1400-20x）x-12000=-20x2+1400-12000，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{800x-12000（1≤x≤30且x∈N）}\\{-20{x}^{2}+1400x-12000（30＜x≤45且x∈N）}\end{array}\right.$．
（2）當(dāng)1≤x≤30且x∈N時，ymax=800×30-12000=12000元
當(dāng)30＜x≤45且x∈N時，當(dāng)x=35時，ymax=12500元
所以當(dāng)旅行社人數(shù)為35時，旅行社可獲得最大利潤，最大利潤12500元．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的應(yīng)用問題，考查函數(shù)的最大值的應(yīng)用，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1+α）n≥1+nα（其中α＞-1，n是正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的圓心在直線ax-by+1=0上，則ab的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$]B．（-∞，$\frac{1}{8}$]C．（0，$\frac{1}{4}$]D．（0，$\frac{1}{8}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若f（${x^{-\frac{2}{3}}}$）=${log_2}^x$則f（$\frac{1}{2}$）的值等于=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足條件：a1=1，an+1=2an+1
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式
（2）令${c_n}=\frac{2^n}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$記Tn=c1+c2+c3+…+cn  求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出下列說法：
（1）y=tanx既是奇函數(shù)，也是增函數(shù)
（2）y=2${\;}^{-{x}^{2}+2x}$的值域?yàn)椋?∞，2]．
（3）若y=f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則y=f（x-1）的定義域?yàn)閇3，5]．
（4）全集U={（x，y）|x，y∈R}，M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-3=x-2}，則（∁UM）∩N={（2，3）}．
（5）方程3sin$\frac{π}{2}x={log_{\frac{1}{2}}}$x有3個實(shí)數(shù)根．
（6）函數(shù)y=lgsin（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$），（k∈Z）．
以上正確的說法有（　�。﹤�．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=1-$\frac{a}{{2}^{x}+1}$，若0＜x≤1，都有k×f（x）≥2x-1成立，則k的取值范圍是[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{4}$]時，求f（x）的最大值、最小值，及其取得最值時自變量的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．方程sin4x=sin2x在$（0，\frac{3}{2}π）$上的解集是$\left\{{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}，π，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}}\right\}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案