【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2mx+m2+4m﹣2．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上有最小值﹣3，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】解：f（x）=（x﹣m）2+4m﹣2．
（1）由f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，得m≥1．
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．
（2）①當(dāng)m＜0時(shí)，f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，f（x）min=f（0）=m2+4m﹣2=﹣3．
解得m=﹣2﹣，或m=﹣2+；
②當(dāng)0≤m≤1時(shí)，f（x）min=f（m）=4m﹣2=﹣3，解得m=﹣（舍）；
③當(dāng)m＞1時(shí)，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）min=f（1）=m2+2m﹣1=﹣3．無解；
綜上，實(shí)數(shù)m的值是﹣2±．
【解析】（1）由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，知[0，1]為函數(shù)f（x）減區(qū)間的子集，由此可得m的取值范圍；
（2）對(duì)m分類討論，求出f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值，使其等于﹣3，解出即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)在上遞減，當(dāng)時(shí)，．

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【題目】在棱長為2的正方體中，
（1）求異面直線BD與B1C所成的角
（2）求證：平面ACB1⊥平面B1D1DB．

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（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）延長交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線交于點(diǎn)，試判斷以點(diǎn)為圓心，線段長為半徑的圓與直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計(jì)

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率

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（2）求四棱錐B﹣CEPD的體積．

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【題目】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個(gè)接種周期．已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān)．

（1）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗(yàn)，求試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期的概率；

（2）若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)3次 癥狀，則這個(gè)接種周期結(jié)束后終止試驗(yàn)，試驗(yàn)至多持續(xù)3個(gè)周期，設(shè)接種試驗(yàn)持續(xù)的接種周期數(shù)為 ，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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（1）若l與直線y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；
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（3）若l與兩個(gè)坐標(biāo)軸的截距之和等于12，求其一般式方程．

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