Question

一艘船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東30°，此時(shí)船與燈塔的距離為_(kāi)_______km．

Answer 1

60
分析：由題意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=120°，可得△ABC為等腰三角形，由此求得船與燈塔BC的距離．
解答：解：如圖所示：由題意可得AC=15×4=60（公里），∠BAC=30°，∠ACB=90°+30°=120°，
∴∠ABC=180°-30°-120°=30°，
故△ABC為等腰三角形，
∴BC=AC=4×15=60（公里），
故答案為 60．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解斜三角形，得到△ABC為等腰三角形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．