設(shè)f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（　�。�
A．
2
B．-
2
C．0D．
2
2
f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，T=
2π
π
2
=4，
把n=1，2，3，4代入f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，
f（1）=cos（3/4π）=-
2
2
，
f（2）=cos（5/4π）=-
2
2

f（3）=cos（7/4π）=
2
2
，
f（4）=cos（9/4π）=
2
2
，
可以看出都是-
2
2
，-
2
2
，
2
2
，
2
2
交替出現(xiàn)，四個一個周期，和為0，把所有結(jié)果項相加等于-
2
2
-
2
2
=-
2

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(n)=cos(
nπ
2
+
π
4
)，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（1998）=（　　）
A、
2
B、-
2
C、0
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，Sn=an+1-3n-1，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列an+3是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對k∈N*，設(shè)f(n)=
Sn-an+3n  n=2k-1 
log2(an+3)  n=2k.
求使不等式cos（mπ）[f（2m2）-f（m）]≤0成立的正整數(shù)m的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡模擬 題型：解答題

已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，Sn=an+1-3n-1，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列an+3是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對k∈N*，設(shè)f(n)=
Sn-an+3n  n=2k-1 
log2(an+3)  n=2k.
求使不等式cos（mπ）[f（2m2）-f（m）]≤0成立的正整數(shù)m的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=an+1-3n-1,n∈N*.

(1)證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列;

(2)對k∈N*,設(shè)f(n)=求使不等式cos(mπ)［f(2m2)-f(m)］≤0成立的正整數(shù)m的取值范圍.

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