已知函數(shù)
（I）當(dāng)
時(shí)，討論
的單調(diào)性；
（II）若
時(shí)，
，求
的取值范圍.
（I）當(dāng)
時(shí)，
，
在
是增函數(shù)；
當(dāng)
時(shí)，
，在
是減函數(shù)；
當(dāng)
時(shí)，，在
是增函數(shù)；
（II）
【解析】（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，
.
令
，得
，
.
當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)；
（Ⅱ）由
得
.
當(dāng)，
時(shí)，
，
所以在
是增函數(shù)，于是當(dāng)
時(shí)，
.
綜上，a的取值范圍是.
（1）直接利用求導(dǎo)的方法，通過導(dǎo)函數(shù)大于0和小于0求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間；（2）解題關(guān)鍵是利用求導(dǎo)的方法和不等式的放縮進(jìn)行證明.
【考點(diǎn)定位】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性與參數(shù)范圍問題.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
（I）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極小值
（II）試討論曲線
與
軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的圖象在點(diǎn)A（0，
)處的切線方程；
（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)
，使
當(dāng)
時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)
；若不存在，請(qǐng)說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）求證：
；
（III）已知數(shù)列
若
的前n項(xiàng)和，求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三第二學(xué)期第二次模擬（理科）數(shù)學(xué)題 題型：解答題
已知函數(shù)
.
.
（I）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在
處的切線方程（
）；
（II）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆大慶鐵人中學(xué)高二階段性考試試題高二數(shù)學(xué)（文科） 題型：解答題
已知函數(shù)
（I）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（II）當(dāng)
時(shí)，討論
的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com