已知函數(shù)，

（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；

（II）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值

 

【答案】

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將降次化一得： 

由可得：，結(jié)合的圖象即可得的最大值和最小值

（Ⅱ）由，可得 

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030904211350584746/SYS201403090421410996728257_DA.files/image013.png">，所以由余弦定理可得 

由正弦定理及可得，這樣便得一方程組，解這個(gè)方程組即可得、的值

試題解析：（Ⅰ）       3分

令

。

當(dāng)即時(shí)，

 當(dāng)即時(shí)，；      6分

（Ⅱ），則，          7分

,,所以，

所以，                                9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030904211350584746/SYS201403090421410996728257_DA.files/image015.png">，所以由正弦定理得                    10分

由余弦定理得，即         11分

解這個(gè)方程組得： 

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)及三角恒等變換；2、正弦定理與余弦定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年日照一模文）（12分）

已知函數(shù)。

（I）若函數(shù)在處有極值-6，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若的導(dǎo)數(shù)對(duì)都有求的范圍。

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（本題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個(gè)元素作為b，求方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率；
（II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)作為，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)作為，求方程沒有實(shí)數(shù)根的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（III）當(dāng)a=5時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象是否存在對(duì)稱中心，若存在，求其對(duì)稱中心；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（I）若時(shí)，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（I）若，求函數(shù)的極值；

（II）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍．

 

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