（2008•成都二模）已知函數(shù)f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
分析：由f′（π）=
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，可求θ=
π
2
+2kπ，k∈Z，代入已知函數(shù)，利益誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可求
解答：解：∵f′（π）=
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，
又∵f′（x）=-sin（x+θ）
∴f′（π）=-sin（π+θ）=sinθ=1
∴θ=
π
2
+2kπ，k∈Z
∴f(x)=cos(x+
π
2
+2kπ)=-sinx
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的定義的應(yīng)用，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為
1
2
，則
PF1
•
PF2
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知全集U，集合A、B為U的兩個(gè)非空子集，若“x∈A”y與“x∈B”是一對(duì)互斥事件，則稱A與B為一組U（A，B），規(guī)定：U（A，B）≠U（B，A）．當(dāng)集合U={1，2，3，4，5}時(shí)，所有的U（A，B）的組數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）化簡(jiǎn)
sin(60°+θ)+cos120°sinθ
cosθ
的結(jié)果為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）過拋物線x2=2y上兩點(diǎn)A（-1，
1
2
）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過點(diǎn)A、B且中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線為C，F(xiàn)1、F2為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，B1、B2為C的虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，過點(diǎn)B2作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當(dāng)
PB1
•
QB1
∈（0，4]時(shí)，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

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