Question

已知an=

n- 98

n- 99

(n∈N*)，則在數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是

 

．

Answer 1

分析：先利用分離常數(shù)法對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)n的范圍判斷最大項(xiàng)及最小項(xiàng)．

解答：解：由題意知，an=

n- 98

n- 99

=

n- 99 + 99 - 98

n- 99

=1+

99 - 98

n- 99

，
∵n∈N^*，∴當(dāng)n=10時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)a₁₀最大；當(dāng)n=9時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)a₉最小，
故答案為：a₁₀、a₉．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列是一個(gè)特殊函數(shù)，利用分離常數(shù)法對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)n的特殊性求出最值．