已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上，且
（1）當AB邊通過坐標原點O時，求的面積；
（2）當，且斜邊AC的長最大時，
求AB所在直線的方程。
（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。

   2分
又的距離。
   4分
（2）設AB所在直線的方程為
由
因為A，B兩點在橢圓上，所以

即   5分
設A，B兩點坐標分別為，則

且   6分

  8分
又的距離，即   10分

邊最長。（顯然）
所以AB所在直線的方程為
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．
已知雙曲線的方程為，點和點（其中和均為正數(shù)）是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個動點，雙曲線上的點滿足（其中）．
（1）用的解析式表示；
（2）求△（為坐標原點）面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線：y=kx+1(k≠0),橢圓E：,若直線被橢圓E所截弦長為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是（  ）
A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）(本小題滿分16分)
已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線與圓的另一交點為，當弦最大時，求直線的直線方程；
(3)求的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓()的兩個焦點, 是橢圓上任意一點,從任一焦點引的外角平分線的垂線,垂足為, 則點的軌跡   (       )     
. 圓     . 橢圓       . 雙曲線     　. 拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓上有一點M，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是     ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點，P為橢圓上的一點，已知，
則△的面積為（  ） 
A  8　 　B　9    C　10 　 D　12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

斜率為的直線與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為

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