設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}的連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)bn=an+1可知 an=bn-1，依據(jù){bn}有連續(xù)四項(xiàng)在{-53，-23，19，37，82}中，則可推知?jiǎng)t{an}有連續(xù)四項(xiàng)在{-54，-24，18，36，81}中，按絕對(duì)值的順序排列上述數(shù)值，可求{an}中連續(xù)的四項(xiàng)，求得q
解答：{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在{-53，-23，19，37，82}中且bn=an+1 an=bn-1
則{an}有連續(xù)四項(xiàng)在{-54，-24，18，36，81}中
∵{an}是等比數(shù)列，等比數(shù)列中有負(fù)數(shù)項(xiàng)則q＜0，且負(fù)數(shù)項(xiàng)為相隔兩項(xiàng)
∴等比數(shù)列各項(xiàng)的絕對(duì)值遞增或遞減，按絕對(duì)值的順序排列上述數(shù)值18，-24，36，-54，81}
相鄰兩項(xiàng)相除-=-，-=-，=-，=-
則可得，-24，36，-54，81是{an}中連續(xù)的四項(xiàng)，此時(shí)q=-
同理可求q=-
∴q=-或 q=-
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的公比，注意遞推公式的應(yīng)用，理解題意，按絕對(duì)值順序排列集合中的元素是解題的關(guān)鍵
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若干個(gè)能惟一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無窮等比數(shù)列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第
 
組．（寫出所有符合要求的組號(hào)）
①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an．（其中n為大于1的整數(shù)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，其前項(xiàng)積為，并滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1a100-1
＜0，給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然數(shù)n等于199，其中正確的編號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若{Sn}是等差數(shù)列，則q=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為 q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．
（1）求q的值；
（2）設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，q為公差的等差數(shù)列，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=
1
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，對(duì)于n∈N*，bn=log
1
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an，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取得最大值，則q的取值范圍為（　�。�

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