如圖，設AB、CD分別是位于平面α兩側的異面線段，且AB∥α，CD∥α，直線AC、AD、BC、BD分別交α于點E、F、H、G，求證：EG與FH互相平分．

答案：
解析：

　　證明：∵AC∩AD＝A，∴AC和AD可確定一個平面．

　　則面ACD∩α＝EF．

　　∵CD∥α，∴CD∥EF．

　　同理，CD∥HG．∴EF∥HG．

　　同理，EH∥FG．

　　∴四邊形EFGH為平行四邊形．

　　∴EG與FH互相平分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖南省鳳凰縣華鑫中學2011－2012學年高一12月月考數(shù)學試題 題型：047

如圖，線段AB，CD所在直線是異面直線，E，F(xiàn)，G，H分別是線段AC，CB，BD，DA的中點．

(1)求證：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；

(2)設P，Q分別是AB和CD上任意一點，求證：PQ被平面EFGH平分．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：證明題

如圖，線段AB，CD所在直線是異面直線，E，F(xiàn)，G，H分別是線段AC，CB，BD，DA的中點．
（1）求證：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；
（2）設P，Q分別是AB和CD上任意一點，求證：PQ被平面EFGH平分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,設AB、CD分別是位于平面α兩側的異面線段,且AB∥α,CD∥α,直線AC、AD、BC、BD分別交α于點E、F、H、G,求證:EG與FH互相平分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,設AB、CD分別是位于平面α兩側的異面線段,且AB∥α,CD∥α,AC、AD、BC、BD分別交α于E、F、H、G.

求證:EG與FH互相平分.

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