已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，向量m＝i＋j，其中i，j為相互垂直的單位向量，若|m|＝．

證明tanAtanB＝．

答案：
解析：

        		

        　　證明：∵|m|＝，∴cos2．
        

        　　∴，
        

        　　即cos(A－B)－cos(A＋B)＝0．
        

        　　∴cos(A－B)＝cos(A＋B)，
        

        　　
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的兩個實根，求m的取值范圍
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
        π
        2
        ），則p是q的（　�。�
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知A，B是△ABC的兩個內(nèi)角，
        a
        =
        		2
        cos
        A+B
        2
        i
        +sin
        A-B
        2
        j
        ，（其中
        i
        ，
        j
        是互相垂直的單位向量），若|
        a
        |=
        		6
        2
        ．
        （1）試問tanA•tanB是否為定值，若是定值，請求出，否則請說明理由；
        （2）求tanC的最大值，并判斷此時三角形的形狀．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        （2013•棗莊二模）已知A，B是△ABC的兩個內(nèi)角，向量
        a
        =(
        		2
        cos
        A+B
        2
        ，sin
        A-B
        2
        )        ，且|
        a
        |=
        		6
        2
        ．
        （1）證明：tanAtanB為定值；
        （2）若A=
        π
        6
        ，AB=2        ，求邊BC上的高AD的長度．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，
        a
        =
        		2
        cos
        A+B
        2
        i
        +sin
        A-B
        2
        j
        ，其中
        i
        、
        j
        為互相垂直的單位向量，若|
        a
        |=
        		6
        2
        ．求tanA•tanB的值．
        

			
        

			
        
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