已知有兩個(gè)數(shù)列{an},{bn},它們的前n項(xiàng)和分別記為Sn,Tn,且數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,Sm=26,前m項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)的值為18,S2m=728,又Tn=2n2
(I)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(II)若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=bnan,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn
(本小題滿(mǎn)分14分)
(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵an>0,∴q>0
若q=1時(shí)  Sm=ma1S2m=2ma1,此時(shí)2Sm=S2m,而已知  Sm=26,S2m=728,∴2Sm≠S2m,∴q=1不成立…(1分)
若q≠1,由
Sm=26
Sm=728
得 
a1(1-qm)
1-q
=26(1)
a1(1-q2m)
1-q
=728(2)
…(2分)
(1)÷(2)得:1+qm=28∴qm=27…(3分)
∵qm=27>1∴q>1   
∴前m項(xiàng)中am最大∴am=18…(4分)
由 a1qm-1=18得,
a1qm-1
qm
=
18
27
a1
q
=
2
3
(3)
    即a1=
2
3
q

a1=
2
3
q
及qm=27代入(1)式得   
2
3
q(1-27)
1-q
=26

解得q=3  
 把q=3代入a1=
2
3
q
得a1=2,所以 an=2×3n-1…(7分)
Tn=2n2
(1)當(dāng)n=1時(shí) b1=T1=2
(2)當(dāng) n≥2時(shí) bn=Tn-Tn-1=2n2-2(n-1)2=2n2-2(n2-2n+1)=4n-2
∵b1=2適合上式∴bn=4n-2…(9分)
(Ⅱ)由(1)得  cn=(4n-2)•2×3n-1=4(2n-1)×3n-1
dn=(2n-1)×3n-1,dn的前n項(xiàng)和為Qn,顯然Pn=4QnQn=d1+d2+d3+…+dn=1×30+3×31+5×32+…+(2n-1)×3n-1…①∴3Qn=d1+d2+d3+…+dn=1×31+3×32+5×33+…+(2n-1)×3n…..②
…(11分)
①-②得:-2Qn=1+2×31+2×32+2×33+…2×3n-1-(2n-1)×3n
=1+2×
3(1-3n-1)
1-3
-(2n-1)×3n
=-2-(2n-2)×3n…(13分)
4Qn=4(n-1)×3n+4
Pn=4(n-1)×3n+4…(14分)
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anbn
an2+bn2
,n∈N*
(1)求證:當(dāng)n≥2時(shí),有an
2
2
成立;
(2)設(shè)bn+1=
bn
an
,n∈N*,求證:數(shù)列{(
bn
an
)
2
}
是等差數(shù)列;
(3)設(shè)bn+1=anbn,n∈N*,試問(wèn){an}可能為等比數(shù)列嗎?若可能,請(qǐng)求出公比的值,若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.[,3)
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