【題目】根據(jù)函數(shù)f(x)＝log2x的圖象和性質解決以下問題：

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；

(2)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最值．

【答案】(1) (2，＋∞) (2) 最小值為log23，最大值為log227

【解析】試題分析：（1）由函數(shù)的單調性及，即可求出的取值范圍；（2）根據(jù)定義域為，表示出的取值范圍，結合對數(shù)函數(shù)的性質，即可求得最值.

試題解析：函數(shù)f(x)＝log2x的圖象如圖：

(1)因為f(x)＝log2x是增函數(shù)，故f(a)>f(2)，即log2a>log22，則a>2.

所以a的取值范圍為(2，＋∞)．

(2)∵2≤x≤14，∴3≤2x－1≤27，

∴log23≤log2(2x－1)≤log227.

∴函數(shù)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最小值為log23，最大值為log227.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式|x﹣a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設實數(shù)x，y，z 滿足 + + =1，求x，y，z的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列,且a3=－6,a6=0.

(1)求{an}的通項公式;

(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項和公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝

(1)試比較f(f(－3))與f(f(3))的大小；

(2)畫出函數(shù)的圖象；

(3)若f(x)＝1，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

(1)求數(shù)列,的通項公式；

(2)設數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式 對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10,a5=a3+4.

(1)求{an}的通項公式;

(2)記{an}的前n項和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數(shù)k的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2014年5月12日，國家統(tǒng)計局公布了《2013年農民工監(jiān)測調查報告》，報告顯示：我國農

民工收入持續(xù)快速增長．某地區(qū)農民工人均月收入增長率如圖1，并將人均月收入繪制成如

圖2的不完整的條形統(tǒng)計圖．

圖1 圖2

根據(jù)以上統(tǒng)計圖來判斷以下說法錯誤的是

A. 2013年農民工人均月收入的增長率是

B. 2011年農民工人均月收入是元

C. 小明看了統(tǒng)計圖后說：“農民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D. 2009年到2013年這五年中2013年農民工人均月收入最高

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正確的命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案