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3、設y=f（x）在R上可導，則f′（x0）=0是y=f（x）在x=x0處取得極值的（　�。l件．
分析：根據充分條件和必要條件的定義進行求解，y=f（x）在R上可導，舉例子f（x）=x3題設和條件能否互推．
解答：解：y=f（x）在R上可導，當f（x）=x3在x=0處的導數為0，
但不取得極值．
∴不充分，
∴f（x）在x0處的導數f′（x）=0是f（x）在x0處取得極值的必要不充分條件；
故選B．
點評：此題主要考查函數在某點取得極值的條件即方程f′（x）=0的根，解題的關鍵是要學會舉反例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），則下列命題中正確的是（　�。�
A、“b≥0”是“函數y=f（x）在R上單調遞增”的必要非充分條件
B、“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有兩個負根”的充分非必要條件
C、“c=0”是“函數y=f（x）為奇函數”的充要條件
D、“c＞0”是“不等式f(x)≥( 2
c
+b)x對任意x∈R+恒成立”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在R上有定義，下列函數：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函數的有
②④
②④
．（寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設y=f（x）在R上可導，則f′（x0）=0是y=f（x）在x=x0處取得極值的條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：2011學年浙江省杭州二中高考數學第一次仿真試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設y=f（x）在R上可導，則f′（x）=0是y=f（x）在x=x處取得極值的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

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