已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
yx
的最大值為
 
．
分析：由題意求出x，y的關(guān)系，利用
y
x
的幾何意義點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，求出它的最大值．
解答：解：|z-2|=1 即（x-2）2+y2=1
是以（2，0）為圓心以 1半徑的圓，
y
x
的幾何意義圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，
易得
y
x
的最大值是：
3
3
；
故答案為：
3
3
．精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)求模，表達(dá)式的幾何意義，考查計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi，且|z-2|=
3
，則
y
x
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，i為虛數(shù)單位），且z2=8i，則z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，則
y
x
的范圍為
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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